Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Từ một điểm M bất kỳ trên cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh :

a) ME + MF = 2AD

Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy các điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Từ M, N kẻ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại D, E. Tính độ dài MD, NE biết BC = 6 cm.

Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 21 cm. Lấy hai điểm M, N lần lượt trên hai cạnh AB, AC sao cho AM = 10 cm, AN = 14 cm. Chứng minh MN đi qua trọng tâm của tam giác ABC