Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc có một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40km/h. Biết khoản cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

a) A=\(\frac{\left(2,1-1965\right):\left(1,2.0,045\right)}{0,00325:0,013}-\frac{1:0,25}{1,6.0,625}\)

b) B=\(\left[\frac{\left(2,4+1\frac{5}{4}\right).4,375}{\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)}-\frac{\left(2,75-1\frac{5}{6}\right).21}{8\frac{3}{20}-0,45}\right]:\frac{67}{200}\)

c) C=\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right).\left(1+\frac{1}{2.4}\right).\left(1+\frac{1}{3.5}\right).....\left(1+\frac{1}{99.101}\right)\)

Bài 2: Tìm X

a) \(\frac{\left(1.2+2.3+3.4+...+98.99\right).X}{26950}=\frac{90}{7}:\frac{3}{2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc BC

a) Chứng minh rằng: BD là trung trực của AE và AD<DC.

b) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh BD vuông góc CF và AE song song CF

c) Tia BD cắt CF tại G. chứng minh rằng D cách đều ba cạnh của tam giác AEG

d) lấy M và N tương ứng di động trên BF và bc sao cho BM + BN = BC. Chứng minh rằng trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường thẳng cố định

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc BC

a) Chứng minh rằng: BD là trung trực của AE và AD<DC.

b) Tia BD cắt FC tại G. Chứng minh BD vuông góc CF và AE song song CF

c) Tia BD cắt CF tại G. chứng minh rằng D cách đều ba cạnh của tam giác AEG

d) lấy M và N tương ứng di động trên BF và bc sao cho BM + BN = BC. Chứng minh rằng trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường thẳng cố định