Bài 1: Cho đg tròn (O;r) và dây cung AB (AB<2r). Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC > AB. Từ C kẻ 2 tiếp tuyến tới đg tròn tại P,K. Gọi I là trung điểm của AB.

a) CM rằng 4 điểm C,P,I,K cùng thuộc 1 đg tròn

b) CM rằng tam giác ACP và tam giác PCB đồng dạng. từ đó suy ra CP² = CB.CA

c) Gọi H là trực tâm tam giác CPK. Hãy tính PH theo r

Bài 2: Cho đg tròn (O), đg kính AB cố định, 1 điểm I nằm giữa A và O sao cho AI=2/3AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là 1 diểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C ko trùng vs M,N và B. Nối AC cắt MN tại E.

a) CM rằng 4 điểm I,E,C,B cùng thuộc 1 đg tròn

b) CM rằng tam giác AME và tam giác ACM đồng dạng. từ đó suy ra AM² = AE.AC

c) CM rằng AE. AC - AI.IB =AI²

Bài 1:

Cho (O;R) và I nằm ngoài (O). Qua I kẻ 2 dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D).

a) CMR: góc ABD + góc ACD =180 độ. Từ đó suy ra: góc ABD = góc ACI

b) CMR: góc CAI = góc CDB

c) tam giác IAC ᔕ tam giác IDB

d) CMR: IA.IB=IC.ID

Bài 1:

Cho (O;R) và I nằm ngoài (O). Qua I kẻ 2 dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D).

a) CMR: góc ABD + góc ACD =180 độ. Từ đó suy ra: góc ABD = góc ACI

b) CMR: góc CAI = góc CDB