Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ NM ⊥ AC tại M, kẻ NK ⊥ AB tại K. Gọi E là điểm đối xứng với B qua K, F là điểm đối xứng với C qua M. CMR: bốn điểm B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn.

Cho đoạn văn sau:
''Đoạn rồi nàng tắm gội chay sạch, ra bến Hoàng Giang ngửa mặt lên trời mà than rằng: Kẻ bạc mệnh này duyên phận hẩm hiu, chồng con rẫy bỏ, điều đâu bay buộc, tiếng chịu nhuốc nhơ, thần sông có linh, xin ngài chứng giám. Thiếp nếu đoan trang giữ tiết, trinh bạch gìn lòng, vào nước xin làm ngọc Mị Nương, xuống đất xin làm cỏ Ngu mĩ. Nhược bằng lòng chim dạ cá, lừa chồng dối con, dưới xin làm mồi cho cá tôm, trên xin làm cơm cho diều quạ và xin chịu khắp mọi người phỉ nhổ."
a) Lời thoại trên là lời độc thoại hay đối thoại? Vì sao?
b) Lời thoại này được Vũ Nương nói trong hoàn cảnh nào? Qua đó nhân vật muốn khẳng định phẩm chất gì?
c) Làm nên sức hấp dẫn của truyện là những yếu tố kì ảo, nêu hai chi tiết kì ảo trong Chuyện người con gái Nam Xương.

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có BC= a, AC= b, AB= c. CMR: S ABC= 1/2 a.b.sinc

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm và đường cao AH= 4,8cm.
a) Tính tỉ các số lượng giác của góc B.
b) Tính chu vi tam giác AHC.

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn có diện tích bằng 4. CMR: AB ² + AC ² + BC ² = 16 (cotA + cotA + cotA)

Tìm giá trị của x,y,z, biết:

1) x + y + z + 8= 2\(\sqrt{x-1}\)+ 4\(\sqrt{y-2}\)+ 6\(\sqrt{z-3}\)
2) x + y + z= 2\(\sqrt{x}\)+ 2\(\sqrt{y-3}\)+ 2\(\sqrt{z}\)
3) x + y + 4= 2\(\sqrt{x}\)+ 4\(\sqrt{y-1}\)
4) \(\sqrt{x+3}\)+ \(\sqrt{y-2}+\sqrt{z-3}\)= \(\frac{1}{2}\)(x + y + z + 1)
5)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2009}+\sqrt{z-2010}=\)\(\frac{1}{2}\)(x + y + z)

\(\frac{1}{2}\)

Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A có AB= 5cm, góc B= 60^o.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AM. Tính độ dài AM, MB, MC.

Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A có BC= 16cm, góc C= 36^o.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM của ΔABC. Tính AH, HM

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại B có AB= 1cm, BC= 2cm.
a) Giải tam giác ABC
b) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC. Tính chính xác tan gócADB.

a) Biết sinα= \(\frac{1}{2}\). Tính cosα, tanα, cotα.

b) Biết cosα= \(\frac{2}{5}\). Tính sinα, tanα, cotα.

c) Biết tanα= 3. Tính cosα, sinα, cotα.

d) Biết cotα=\(\sqrt{3}\). Tính cosα, tanα, sinα.

e) Biết sinα= \(\frac{1}{\sqrt{3}}\). Tính cosα, tanα, cotα.

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 3cm, BC= 5cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính AC, góc B, góc C, BE, CE.

2) Cho tam giác ABC. Biết AB= 24cm, AC= 32cm, BC=40cm. Chứng minh tam giác ABC vuông, rồi tính sinB, sinB, cosB, cosC.

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB= 3cm;∠ABC=30^o. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Cho BC= 20cm; sinC=0,6. Giải tam giác ABC.

3) Cho tam giác ABC có cạnh AB=12cm, AC= 16cm. BC= 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông rồi tính độ dài AM, BM, sin∠B, cos∠C.

Biết sin α = \(\frac{3}{4}\). Tính cos α, tan α, cot α.