a) Để \(\frac{6n+1}{3n+2}\)đạt giá trị tự nhiên 

=> 6n+1 chia hết cho 3n+2 

Ta có : 6n+1 = 6n + 4 - 3 

Vì 6n + 4 chia hết cho 3n + 2

=> 3 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 = 1 => n = \(\frac{-1}{3}\)

=> 3n + 2 = 3 => n = \(\frac{1}{3}\)

=> 3n + 2 = -1 => n = -1

=> 3n + 2 = -3 => n = -\(\frac{-5}{3}\)

Để \(\frac{6n+1}{3n+2}\)là phân số tổi giản 

=> \(\frac{3}{3n+1}\)là phân số tối giản 

=> 3n + 1 khác 3

=> 3n khác 2

=> n khác \(\frac{2}{3}\) ( n là số tự nhiên khác 0)