Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , treent ia đối tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN
a) Chứng minh tam giác AMN cân
b) Kẻ BE vuông góc AM ( E thuộc AM ) ,Cf vuông góc AN( F thuộc AN ).Chứng minh tam giác BME= tam giác CNE
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O.Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc vs AM , qua N kẻ đường thẳng vuông góc vs AN ,chúng cắt nhau ở H.Chứng minh ba điểm A,O,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) .Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C , vẽ tia Bx vuông góc với AB , trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=AC
a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác BAD
b) Gọi E là giao điểm của AD và BC . Chứng minh AC// BD và EA=ED
c) Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng BD . Qua D vẽ đường thẳng song song với MA , đường thẳng này cắt đoạn thẳng AC tại N . Chứng minh DN=MA
d) Chứng minh E là trung điểm của NM
Học sinh ba lớp 7A , 7B ,7C , cùng thực hiện một công tác trồng cây cho vườn trường để tạo thêm màng xanh, số cây trồng giao nhau cho mỗi lớp bằng nhau .Mỗi học sinh của lớp 7A,7B,7C trồng lần lượt là 3 cây , 4 cây ,và 5 cây .Biết tổng số học sinh của ba lớp là 141 em .Tính số học sinh mỗi lớp ?