Câu trả lời:

Áp dụng bất đẳng thức côsi cho 2 số thực. Ta có:

         a²+b²>=(a+b)²/2=2²/2=2

<=>  M>=2

Dấu "=" xảy ra khi a=b.

Mà a+b=2 nên a=b=1.

Vậy a=b=1 thì M nhận gtnn là 2