Bài 5: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M thuộc (O) và N thuộc (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO', Q là điểm đối xứng với N qua OO'. CMR:
a) MNPQ là hình thang cân
b) PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')×MN + PQ= MP + NQ
Cho hai đường tròn đồng tâm (O,R) và (O,r). dây AB của (O,R) tiếp xúc với (O,r). Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn AE. Từ E vẽ tiếp tuyến thứ hai của (O,r) cắt (O,R) tại C và D ( D ở giữa E và C )
a) cm: EA= EC
b) cm: EO vuông góc với BD
c) điểm E chạy trên đường nào khi dây AB của (O,R) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với (O,r) ?
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O’). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N.
a/ Đường thẳng CM cắt (O’) tại P. Chứng minh: OM//BP.
b/ Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D. Chứng minh: Tam giác OCD là tam giác cân
(*) Các bạn giải chi tiết giúp mình với, mai mình phải nộp bài rồi:((
Bài 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O'). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N
a) đường thẳng CM cắt (O) tại P. CM: OM//BP
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D. CM: Tam giác OCD là tam giác cân
Bài 2: Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O';R'). Biết R=12cm;R'=5cm
a) CM: O'A là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
b) tính độ dài các đoạn thẳng OO', AB
Bài 3: Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O;r). Dây AB của (O;R) tiếp xúc với (O;r). Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn AE. Từ E vẽ tiếp tuyến thứ hai của (O;r) và (O;R) tại C và D ( D ở giữa E và C )
a) CM: EA=EC
b) CM: EO vuông góc với BD
c) Điểm E chạy trên đường nào khi dây AB của (O;R) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với (O;r)
Bài 4: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ( với C thuộc (O) và D thuộc (O'))
a) Tính số đo góc của CAD
b) Tính độ dài của CD biết OA= 4,5cm, O'A= 2cm
Bài 5: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M thuộc (O) và N thuộc (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO', Q là điểm đối xứng với N qua OO'. CMR:
a) MNPQ là hình thang cân
b) PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')×MN + PQ= MP + NQ