chứng minh

\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)

cho n là số thực( n khác 0) chứng minh:

\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

1/

Tính A= \(\sin^225^o+\sin^265^o-tg35^o+cotg55^o-\frac{cotg32^o}{tg58^o}\)

2/Không dùng máy tính bỏ túi , so sánh \(cotg50^o\) và \(\sin20^o\)

3/ Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB=9cm và góc C=\(30^O\).

a,giải tam giác ABC

b, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính AH; BH.

c, tính độ dài phân giác AD của tam giác ABC

(Độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

4/Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH.Từ chân đường cao H, kẻ HE vuông góc với AB tại E , HF vuông góc với AC tại F

a, Chứng minh : AE.AB=AF.AC

b,Cho BH=3cm; AH=4cm.Tính AE;BE

c, Cho góc HAC =\(30^O\) Tính FC

1/Tính A= \(sin^236^o+sin^254^o-tg25^o.tg65^o\)

2/Chứng minh : \(sin^233^o+sin^257^o+tg28^o.tg62^o=2\)

3/Cho tam giác ABC có AB=6cm , AC=8cm, BC=10cm.

a,Chứng minh: tam giác ABC vuông tại A

b, Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC

c, tính góc B , góc C của tam giác ABC

d, Chứng minh : AB. cos B + AC. cos C =BC

1/ Hòa tan hoàn toàn 12,6g hỗn hợp Mg, Al bằng dd HCl 1M thấy có 13,44 lít khí thoát ra (đktc)

a, tìm % khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu

b, tính thể tích dd HCl cần dùng

tính
\(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}.\sqrt{\sqrt{3-\sqrt{2}}}\)