#)Góp ý :

Bài này có thể sẽ giúp ích cho bn : Câu hỏi của Hà Phùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

#)Giải :

Đặt \(A=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+50}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2.3:2}+\frac{1}{3.4:2}+\frac{1}{4.5:2}+...+\frac{1}{50.50:2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{100.101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{50.51}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{49}{102}\)

\(\Rightarrow A=\frac{49}{102}.\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{49}{204}\)

#)Thắc mắc :

#)Trả lời :

Một bông hoa tím biếc mọc giữa dòng sông xanh

- CN : Một bông hoa

- VN : Tím biếc mọc giữa dòng sông xanh

P/s : Giữa dòng sông xanh không phải là trạng ngữ đâu nhé bạn ! vì trạng ngữ phải được ngăn cách giữa các bộ phận của câu bằng một dấu ngắt khi nói và một dấu phẩy khi viết.

#)Giải :

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=12\\z=42\end{matrix}\right.\)

b) Ta có : \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=30\\z=42\end{matrix}\right.\)

c) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=3\\\frac{y}{12}=3\\\frac{z}{20}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=36\\z=60\end{matrix}\right.\)

d) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{6}=\frac{12z}{15}=\frac{12x+12y+12z}{18+16+5}=\frac{12\left(x+y+z\right)}{18+16+15}=\frac{12.49}{49}=12\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{12x}{18}=12\\\frac{12y}{16}=2\\\frac{12z}{15}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=216\\12y=192\\12z=180\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)

#)Giải :

Bài 1 :

a) ( x - 1/2 )² + ( y + 1/2 )² = 0

Ta có : ( x - 1/2 )² ≥ 0 ; ( y + 1/2 )² ≤ 0

=> ( x - 1/2 )² = 0 ; ( y + 1/2)² = 0

=> ( x - 1/2 )² = 0 => x - 1/2 = 0 => x = 1/2

=> ( y + 1/2 )² = 0 => y + 1/2 = 0 => y = -1/2

Vậy x = 1/2 ; y = -1/2

P/s : Maybe right ...

#)Giải :

Bài 2 :

A = 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰

=> 5A = 5 + 5² + 5³ + ...+ 5⁵⁰ + 5⁵¹

=> 5A - A = 4A = ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁵⁰ + 5⁵¹ ) - ( 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰ )

=> 4A = 5⁵¹ - 1

=> A = 5⁵¹ - 1 / 4

#)Anh Bonking đổi cho e cái lí lịch đăng kí của Hoàng Nguyên Hiếu sang cho e nhá, cái nick kia lỗi một chút nên e chuyển sang nick này !