cần đk x > 0 nữa

đặt \(A=\frac{x}{\left(x+2016\right)^2};vì.x>0=>A>0\)

Có \(\frac{1}{A}=\frac{\left(x+2016\right)^2}{x}=\frac{x^2+4032x+2016^2}{x}=\frac{\left(x-2016\right)^2+4.2016x}{x}\)

\(=8064+\frac{\left(x-2016\right)^2}{x}\ge8064\)

Do đó \(min\frac{1}{A}=8064=>maxA=\frac{1}{8064}\),dấu "=" xảy ra <=> x=2016

Là ăn mía