Từ 4x+y=1

=>y=1-4x

Thay vào A ta có:

\(A=4x^2+\left(1-4x\right)^2=4x^2+\left(1-8x+16x^2\right)=20x^2-8x+1\)

\(A=20.\left(x^2-\frac{2}{5}x+\frac{1}{20}\right)=20.\left[x^2-2.x.\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{100}\right]\)

\(A=20.\left[\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{100}\right]=20.\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+20.\frac{1}{100}=20.\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\) Vì \(20.\left(x-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow20.\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)

=>GTNN của A là 1/5

Dấu "=" xảy ra <=> x=1/5

Các số phân số có mẫu là số 7 , tử số lớn hơn 0 và bé hơn mẫu số là :

1/7 ; 2/7 ; 3/7 ; 4/7 ; 5/7 ; 6/7

1022 * 5 * 70 * 5 * 1 = 178 500

Tiền lãi của chiếc quạt đó là :

400 000 / 100 * 20 = 80 000 đồng

Cửa hàng đã nhập chiếc quạt đó với giá :

400 000 - 80 000 = 320 000 đồng

 Tỉ số phần trăm tiền lãi của chiếc quạt đó so với tiền vốn là :

80 000 / 320 000 = 0,25 = 25%

Đáp số a) 320 000 đồng b) 25%

Số cam còn lại sau khi bà bán bằng:

\(1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\)( tổng số cam )

Lúc đầu bà có số quả cam là:

60 : \(\frac{2}{5}\)= 150 ( quả cam )

Đáp số: 150 quả cam

Xét VT = 1/ab + 1/(a² + b²) = 1/2ab + 1/(a² + b²) + 1/2ab 
Áp dụng bđt: 1/x + 1/y ≥ 4/(x + y) với x, y >0 và với a + b = 1 ta có: 
1/2ab + 1/(a² + b²) ≥ 4/(2ab + a² + b²) = 4/(a + b)² = 4 
Áp dụng bđt 4xy ≤ (x + y)² ta có: 
1/2ab = 2/4ab ≥ 2/(a + b)² = 2 
=> VT ≥ 4 + 2 = 6 
Dấu "=" xảy ra khi a = b và a + b = 1 nên a = b = ½ 

78,75 km

  9 x 8 x 48 + 7 x 4 x 48 + 72 x 52

=72 x 48 + 28 x 48 + 72 x 52

=( 72 + 28 ) x 48 + 72 x 52

=100 x 48 + 3744

=4800 + 3744

=8544

Số hạng trên là :

   ( 1999 - 1 ) : 1 + 1 = 1999 ( số hạng )

Tổng trên là :

   ( 1999 + 1 ) * 1999 : 2 = 1 999 000