Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. Tia AD cắt (O) tại M (M khác A). Vẽ ME vuông góc với AC tại E.

a. Chứng minh tứ giác MDEC nội tiếp và AD. AM=AE. AC

b. Gọi H là điểm đối xứng của M qua BC. Tia BH cắt AC tại S. Chứng minh AH. AD=AS. AC

c. Tia CH cắt AB tại I, tia MS cắt (O) tại N và BN cắt ST tại I. Chứng minh I là trung điểm của ST.

(Giúp em câu c ạ)