Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M.

a. Chứng minh ∆ABC là tam giác vuông và 4R² = BC.BM

b. Gọi K là trung điểm MA. Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c. Tia KC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D, chứng minh: MO ⊥ AD