x/y=a/b.d/c=ad/bc

x/y \(\in\)Z\(\Leftrightarrow\)ad chia hết cho bc

Gọi năm sinh của Bình là abcd, ta có :

abcd + a + b + c + d = 2010

1001 a + 101 b + 11 c + 2 d = 2010 => a < 3 

*) a = 2 => 101 b + 11 c + 2 d = 8 => b = c = 0, d = 4. Ta có số 2004.

*) a = 1 => 101 b + 11 c + 2 d = 1009 => b = 9 => 11 c + 2 d = 100 => c = 8 , d = 6. Ta có số 1986.

Do Bình là anh trai của An nên Bình Không thể sinh năm 2004 => Bình sinh năm 1986.