Trước hết, ta cần chứng minh cho dù Tom xếp thế nào , Jerry luôn có cách chọn 3 tấm bìa để được thưởng ít nhất 18 USD.

Thật vậy, nếu ta bỏ đi số 1 thì còn lại 9 số kề nhau: a_{1 ;} a₂ ; .....; a₉ có tổng bằng ( 2 + 3 + ... + 10 ) = 54

=> Ít nhất 1 trong 3 tổng a₁ + a₂ + ... + a₉ sẽ lớn hơn hoặc bằng 18.

Ta đưa ra cách sắp xếp sau: 1 ; 10 ; 6 ; 2 ; 5 ; 9 ; 4 ; 3 ; 8 ; 7