Giải bóng đá ngoại hạng Anh có 20 đội tham gia, mỗi đội phải đá với 19 đội còn lại. Giải đấu có 2 lượt: lượt đi và lượt về tính tổng số điểm để tìm ra đội vô địch: mỗi trận thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm, thua 0 điểm. Sau khi kết thúc mùa giải đội nào giành được điểm số cao nhất đội đấy sẽ vô địch. Năm 2004 đội bóng Arsenal đã giành chức vô địch giải bóng đá ngoại hạng Anh với thành tích bất bại (không để thua trận nào). Điểm sau khi kết thúc mùa giải của Arsenal năm đó là 90 điểm. Bạn hãy cho biết đội Arsenal đã giành bao nhiêu trận thắng trong mùa 2004?

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB) và nội tiếp đường tròn (O). Gọi I
là hình chiếu của O trên AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở M.
a) Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O).
b) Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại N khác B. Chứng minh rằng tứ giác NIOB nội tiếp.
c) Lấy điểm P sao cho N là trung điểm AP. Gọi H là hình chiếu của P trên đường thẳng AM.
Chứng minh rằng đường thẳng BC đi qua trung điểm đoạn PH.

Mình đang gấp nên các bn giúp mình nhanh với

Cho biết tan⁡α + cot⁡α=3. Tính sin⁡α.cosα