Tính: \(\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

Tính: \(\sqrt{13+30.\sqrt{2+\sqrt{9+4.\sqrt{2}}}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=2a, đường cao AH, HD vuông góc AC, HE vuông góc AB. Tìm GTLN của:

a) Độ dài đoạn DE

b) Diện tích tứ giác ADHE

Cho A nằm ngoài đường thẳng xy và cách đường thẳng xy là 3cm. Gọi M là điểm di động trên xy. Vẽ tam giác ABC vuông tại A sao cho AM là đường cao của tam giác đó. Tính GTNN của tích MB.MC

Cho tam giác ABC cân tại A, ba đường cao AD,BE,CF. Đường thẳng qua B và song song với CF cắt AC tại H. C/m:

a) AC² = AH.AE (không cần làm vì mình làm rồi)

b) \(\frac{1}{CF^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AD^2}\)