cho tam giác ABC. trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB/AC=BM/CN. gọi I là giao điểm của BN và CM. So sánh diện tích AMIN và diện tích tam giác BIC

cho x,y nguyên dương thảo mãn (x^2-10)/2=(y^2-1)/3 chứng minh x^2-y^2 chia hết cho 40

cho hình bình hành ABCD các điểm M,N di chuyển trên AB,BC. I,K lần lượt là trung điểm của MD và ND. Gọi S là giao điểm của AI và CK. Gọi L là trung điểm MN. Chứng minh SL đi qua 1 điểm cố định

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi M là điểm nằm giữa A và B.Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB,lấy điểm E đối xứng với A qua M.

1)Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?

2)GọiH và K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC.Chứng minh rằng:HM/MK . CD/HK =MC/4R

3)Gọi C’ là điểm đối xứng với C qua A.Chứng minh rằng C’ nằm trên một đường tròn cố định khi M di chuyển trên đường kính AB (M khác A và B)

Cho a,b,c là 3 số dương

Chứng minh rằng :