1. Cho tam giác ABC nhọn , có AH vuông với BC tại H. Trên tia đối của tia AB , lấy D sao cho AD = AB. Kẻ DI vuông với đường thẳng AH ở I. Chứng minh BH = ID

2. Cho tam giác ABC , D thuộc tia đối của tia AB và E thuộc tia đối của tia AC , sao cho AD = AB , AE = AC. Kẻ BH vuông vói AC tại H và DK vuông với AE tại K. Chứng minh :

a/ Tam giác ABC = Tam giác ADE

b/ Tam giác BHC = Tam giác DCE suy ra góc CBH = góc EDK

3. Cho tam giác ABC , D thuộc tia đối của tia AB và E thuộc tia đối của tia AC , sao cho AD = AC và AE = AB. AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác ABC và tam giác DAE. Chứng minh :

a/ Tam giác ABC = Tam giác ADE

b/ BH = EK

c/ Góc HAC =Góc DAK

4. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC , kẻ ED và CF cùng vuông với đường thẳng AB ở E và F. Chứng minh :

a. A là trung điểm của È

b/ DF // CE

5. Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AH là đường cao. Trên các tia đối của tia AC và BA lần lượt bằng các điểm M và N sao cho BN = AM.

a/ Định dạng của tam giác AHB

b/ So sánh tam giác AHM và tam giác BHN

c/ Tam giác MHN vuông cân ở H