cho tam giác def nhọn nội tiếp đường tròn tâm O.Lấy M thuộc cung nhỏ EF. Gọi I,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M lên DE và DF

a) C/m DIMK nội tiếp

b) Chứng minh tam giác MEF đồng dạng tam giác MIK
c)Xác định M để IK lớn nhất

có hai bình nhiệt lượng kế , bình 1 chứa m1=2kg nước ở nhiệt độ t1=30 bình 2 chứa m2 (kg) nước ở nhiệt độ t2. người ta đổ thêm một lượng nước m3=1kg ở nhiệt độ t3=90

a)Tính nhiệt độ của nước trong bình 1 sau khi cân bằng nhiệt

b)Nếu đổ một nửa nước trong bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ của nước sau khi cân bằng nhiệt là 42,5oC. Nếu đổ toàn bộ nước trong bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ của nước sau khi cân bằng nhiệt là 38oC. Tính m2,t2

Một bình chứa 500 gam nước nhiệt độ 25oC. Ta rót vào bình 300 gam nước 71oC, rồi rót tiếp vào bình 200 gam nước 81oC. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với bình và môi trường xung quanh. Tính nhiệt độ của nước trong bình khi vừa cân bằng nhiệt.

Để đo khối lượng riêng của một chất lỏng người ta thường làm như sau :dùng một bình hình hộp được chia thành hai phần nhờ một vách ngăn thẳng đứng rất mỏng và cứng.Một phần chứa nước,phần kia chứa dầu. Ở giữa vách ngăn có một cái thước gỗ đồng chất ,tiết diện đều,xuyên qua vách ngăn và có thể quay được trong mặt phẳng đứng.Khi thước cân bằng nằm ngang thì phần trong nước và trong dầu có chiều dài lần lượt là l1=30cm và l2=60cm. Bỏ qua ma sát,lấy khôi lượng riêng của nước là Dn=1000kg/m3, khối lượng riêng của gỗ là Dg=800kg/m3. Hãy tính khố lượng riêng Dd của dầu?

Để đo khối lượng riêng của một chất lỏng người ta thường làm như sau :dùng một bình hình hộp được chia thành hai phần nhờ một vách ngăn thẳng đứng rất mỏng và cứng.Một phần chứa nước,phần kia chứa dầu. Ở giữa vách ngăn có một cái thước gỗ đồng chất ,tiết diện đều,xuyên qua vách ngăn và có thể quay được trong mặt phẳng đứng.Khi thước cân bằng nằm ngang thì phần trong nước và trong dầu có chiều dài lần lượt là l₁=30cm và l₂=60cm. Bỏ qua ma sát,lấy khôi lượng riêng của nước là D_n=1000kg/m³, khối lượng riêng của gỗ là D_g=800kg/m³. Hãy tính khố lượng riêng D^_d của dầu?

Giả sử một chiếc vương miện đặc bằng vàng đã bị pha vào một lượng bạc. Để xác định trọng lượng bạc đã bị pha vào vương miện, người ta treo vương miện vào một lực kế và đọc số chỉ của nó khi vương miện ở trong không khí và khi vương miện được nhúng chìm hoàn toàn trong nước. Số chỉ của lực kế khi vương miện ở trong không khí là P_o; khi vương miện được nhúng chìm trong nước là P.Biết trọng lượng riêng của vàng là d_v, của nước là d_n; bỏ qua trọng lượng riêng của không khí

Hãy xác định trọng lượng bạc đã bị pha vào vương miện theo P_o,P,d_v,d_b và d_n

Cho mạch điện như hình vẽ. R1=20,R2=40, Rb là biến trở với điện trở cực đại Rb=80 , đèn Đ ghi 12V-6W, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U=24V, bỏ qua điện trở của khóa K, dây nối và của ampe kế, vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Gọi Rx là điện trở đoạn <C của biến trở

a)Khóa K mở. Di chuyển con chạy C đến vị trí có Rx=60. Tìm số chỉ ampe kế và tính công suất tiêu thụ của biến trở

Một chiếc nến cốc gồm một chiếc cốc hình trụ có thành mỏng, đáy dày và diện tích đáy cốc là S₁=20cm2, trọng lượng của nến trong cốc là P₀=0,5N. Đặt chiếc nến cốc vào một bình hình trụ đứng có diện tích đáy S₂=2S₁ như hình vẽ. Rót nước vào bình cho tới khi cốc nổi trên mặt nước với phần cốc ngập trong nước là h₁=5cm thì mực nước trong bình là h₂=10cm. Sau đó bắt đầu đốt nến và khi cháy thì chất parafin không chảy xuống đáy cốc. Cho trọng lượng riêng của nước là d_n=10⁴ N/m³

a)Tính trọng lượng P₁ của cốc thủy tinh ( khi không có nến)

b)Xác định mực nước trong bình khi nến đã cháy hết