trên nửa đường tròn (O;R) , đường kính AD lấy điểm B và C sao cho ba cung AB, BC, CD bằng nhau. qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H; kéo dài AB cắt tia HC tại T; BD và CH cắt nhau taij E

a. cm HDTB nội tiếp đường tròn

b. gọi F là trung điểm của TE, cm FB là tiếp tuyến của (O)

c. tính diện tich tam giác TAH theo R

cho hai số dương x,y có x+y=1

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)

trên nửa đường tròn (O;R) , đường kính AD lấy điểm B và C sao cho ba cung AB, BC, CD bằng nhau. qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H; kéo dài AB cắt tia HC tại T; BD và CH cắt nhau taij E

a. cm HDTB nội tiếp đường tròn

b. gọi F là trung điểm của TE, cm FB là tiếp tuyến của (O)

c. tính diện tich tam giác TAH theo R

trong mặt phẳng Oxy cho (P) \(y=2x^2\) và (d) y=-2x+4

a. vẽ (P) và (d) trong cùng mặt phẳng

b. xác định tọa độ giaop điểm của P và d

c.tìm trên P điểm khác O và có hoành độ bằng tung độ

cho 2 số dương x,y có x+y=1

tìm gtnn của M=\(\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)

cho tam giác ABC vuông tại A . đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại D ( D khác B). tia phân giác góc ABC cắt đường tròn tại M

a.cm \(\widehat{MAC}=\widehat{MBC}\)

b. gọi H là giao điểm của AD và BM, tia AM cắt BC tại E. cm 4 điểm M,D,D,E cùng thuộc 1 đường tròn

c. cm AHEC là hình thang

cho hàm số \(y=\frac{x^2}{6}\left(P\right)\) và y=x+m (d)

a. vẽ (P)

b. tìm m để P và d

- cắt nhau tại hai điểm phân biệt

- tiếp xúc nhau

- không có điểm chung

cho hàm số \(y=x^2\) (P) và y=3x-2 (d)

a. vẽ P và d trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ

b. xác định tọa độ của P và d bằng phương pháp đại số.

Lập phương trình đường thẳng d' biết d'//d và d' cắt P tại điểm có hoành độ bằng 3

Cho (O;R) , M nằm ngoài (O;R). từ M vẽ tiếp tuyến MA,MB ( A,B là hai tiếp điểm). lấy C bất kì trên cung nhỏ AB ( C khác A,B ). gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên AB, AM, MB.

a. cm AECD nội tiếp ( ko cần )

b.cm \(\widehat{CDE}=\widehat{CBA}\)

c. gọi I là giao điểm AC và ED , K là giao điểm của CB và DF. Cm IK//AB

cho pt \(x^2-2x+m-5=0\) với m là tham số. tìm các giá trị của m để pt đã cho có hai nghệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=\frac{10}{9}\)