1. Cho hình chóp SD vuông góc (ABCD), SD=a. Gọi I là trung điểm SA.

a, CMR: Tam giác SDB, SAB, SCB vuông. Hãy chỉ ra điểm I cách đều 5 điểm S,A,B,C,D.

b, CM: AC vuông góc (SBD)

c, Kẻ OM vuông góc SB(M thuộc SB). CMR: SB vuông góc (AMC). Tính OM.

2.Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, O=AC giao BD.

SB vuông góc (ABCD), SB=a.

a, CMR: SB vuông góc AD, AD vuông góc (SAB)

b, CM: SD vuông góc AC

c, H,I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên SA,SD,SC. CMR: BH,BI,BK cùng nằm trong 1 mặt phẳng. Tính HK theo a.

1. Cho hình chóp SD vuông góc (ABCD), SD=a\(\sqrt{2}\). Gọi I là trung điểm SA.

a, CMR: Tam giác SDB, SAB, SCB vuông. Hãy chỉ ra điểm I cách đều 5 điểm S,A,B,C,D.

b, CM: AC vuông góc (SBD)

c, Kẻ OM vuông góc SB(M thuộc SB). CMR: SB vuông góc (AMC). Tính OM.

2.Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, O=AC giao BD.

SB vuông góc (ABCD), SB=a\(\sqrt{6}\).

a, CMR: SB vuông góc AD, AD vuông góc (SAB)

b, CM: SD vuông góc AC

c, H,I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên SA,SD,SC. CMR: BH,BI,BK cùng nằm trong 1 mặt phẳng. Tính HK theo a.

Cho đường tròn (C): \(x^2+y^2-2x+6y+5=0\) và đường thẳng d: \(2x+y-1=0\)

a, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) và song song với d. Tìm tiếp điểm.

b, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) và vuông góc với d. Tìm tiếp điểm.

Tìm m để:

a, \(\dfrac{x-m}{x-1}+\dfrac{x-2}{x+1}=2\) vô nghiệm

b, \(\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x+2}{x-m}\) có nghiệm duy nhất