Cho đường tròn (O) nội tiếp hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F trên các cạnh BC, CD sao cho EF tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi H, K thứ tự là giao của EF với các đường thẳng AB, AD. Gọi I là giao của HD và BC. Chứng minh rằng  AI // OE

Chứng minh rằng: Với m, n nguyên dương thì 

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB < AC. Giả sử tồn tại hai đường tròn (P) và (Q) có bán kính bằng nhau và tiếp xúc với nhau sao cho đường tròn (P) tiếp xúc với cạnh AB và cạnh BC, đường tròn (Q) tiếp xúc với cạnh AC và cạnh BC . Gọi M, N thứ tự là tiếp điểm của BC với (P) và (Q). Chứng minh rằng tia phân giác của góc BAC đi qua trung điểm của MN.

 Cho m hỏi bài này với ạ