Hai tam giác vuông BME, CMF có:

BM=MC(gt)

\(\widehat{BME}\)=\(\widehat{CMF}\)(đối đỉnh)

Nên ∆BME=∆CMF(cạnh huyền- góc nhọn).

Suy ra BE=CF.

a) ∆AOH và ∆BOH có:

Góc AOH = Góc BOH (Vì Ot là phân giác của góc xOy)

OH là cạnh chung

Góc AHO = Góc OHB (=90^o)

∆AOH =∆BOH( g.c.g)

Vậy OA=OB.

b) ∆AOC và ∆BOC có:

OA = OB(cmt)

Góc AOC = Góc BOC(Vì Ot là phân giác của góc xOy)

OC cạnh chung.

Nên ∆AOC= ∆BOC(c.g.c)

Suy ra: CA=CB(cạnh tương ứng)

Góc OAC = GócOAB( góc tương ứng).