Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia AC lấy 2 điểm D, E sao cho AC = CD = DE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho A là trung điểm của BH. Đường thẳng vuông góc với AB ở H, với AE ở C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng:

a) Tam giác BKE vuông cân.

b) Góc ADB + góc AEB = 45 độ.

Cho một luận điểm. Hãy phát triển thành một đoạn văn chứng minh từ 10 đến 12 câu.

Bác Hồ có lối sống vô cùng giản dị.

Cho góc xOy = 90 độ. Lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE = OB, OF = OA.

a) Chứng minh AB = EF và AB vuông góc EF.

b) Gọi M, N là trung điểm cua AB và EF. Chứng minh tam giác OMN vuông cân.

Cho hình vuông ABCD, lấy điểm F là trung điểm của CD. Lấy E thuộc BC sao cho góc EAF = 45 độ. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MB = BF = FC.

a) Chứng minh tam giác AME = tam giác AFE.

b) Kẻ SH vuông góc với EF. Chứng minh AE, AF là tia phân giác.

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. (Vẽ hình)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

b) Cho góc B bằng 57 độ. Kẻ AD là tia phân giác của góc A. Tính góc ADC, góc ADB.

c) Lấy E thuộc AC sao cho AB = AE

Chứng minh DB = DE.

Có ba quả cầu A, B, C trong đó quả cầu C đã nhiễm điện. Hỏi làm thế nào để hai quả cầu A và B nhiễm điện trái dấu nhau mà không làm thay đổi điện tích của quả cầu C.

Complete the second sentence so that it has similar meaning to the first sentence.

1. In spite of having to work the next day, Tom watched films on DVD till midnight.

Even though..................................................................................................................

2. The ending of the film was quite disapponinting.

We..................................................................................................................................

3. Although she performed well, she didn't receive good comments from critis.

Despite her.....................................................................................................................

4. We were so interested in the comedy that we laughed from beginning to end.

The comedy...................................................................................................................

5. I'm frightened by horror films; however, I enjoyed watching them.

In spite of......................................................................................................................

Combine the sentences. Use the words in brackets.

1. It was a comedy. Most audience fell asleep. (although)

................................................................................................................................................

2. The film was made twenty years ago. Many people have enjoyed seeing it. (however)

................................................................................................................................................

3. She has been nominated for Best Actrees five times. She has never won once. (in spite of)

................................................................................................................................................

4. This is his first role. His acting is excellent. (nevertheless)

................................................................................................................................................

5. The film didn't receive good investment. The film was a great success. (despite)

................................................................................................................................................

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 100 độ. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc MBC bằng 10 độ, góc MCB bằng 20 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho CE bằng CB. ( Vẽ hình)

a) Chứng minh tam giác BME đều.

b) Tính góc AME.

Cho đề văn: Chứng minh rằng nhân dân Việt Nam từ xưa đến nay luôn luôn sống theo đạo lí "Ăn quả nhớ kẻ trồng cây", "Uống nước nhớ nguồn".