cho tam giác ABC có AB=2 cm,BC=4cm,góc B=\(60^o\).Vẽ BD là tia đối BC,BE là tia đối BA sao cho BD=BC,BE=BA.Tính diện tích tứ giác ACED

Cho Parobol (P) :y=\(x^2\) và đường thẳng d: \(y=-mx+1\)

a, Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng khi m=2

b, Cmr với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt

Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3x-2}-2\sqrt{1-y}=4\\2\sqrt{3x-2}+\sqrt{1-y}=5\end{matrix}\right.\)

tính:\(\frac{\left(-12\right)^5.27^4-32^2.81^4}{729^4:\left(-9\right)^4.16^5:\left(-8\right)^3}\)

Cho tam giác ABC có AB<AC và góc ABC=2.ACB ,tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I.Trên cạnh AC lấy D sao cho AB=AD.Tia DI cắt AB tại E.CMR:AB+BI=AC

a,cho A=\(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\) \(\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\) .CMR:A<\(\frac{1}{50}\)

b,Giả sử có 2015 số nguyên dương \(a_1,a_2,a_3,...,a_{2015}\) thỏa mãn :\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+...+\) \(\frac{1}{a_{2015}}=1008\) .CMR:có ít nhất 2 trong 2015 số nguyên dương đã cho = nhau

2.a, cho A=17² −17⁴ +17⁶ −17⁸ +...+17⁹⁸ −17¹⁰⁰ . CMR :A<150

b,Giả sử có 2015 số nguyên dương _{a1,a2,a3,...,a2015}thỏa mãn : 1a₁ +1a₂ +1a₃ +1a₄ +...+1a₂₀₁₅ =1008 . CMR:có ít nhất 2 trong 2015 số nguyên dương đã cho = nhau

1.Cho x,y là các số nguyên dương sao cho A=\(x^4\)+y⁴ cũng là số nguyên dương. CMR; x,y đều chia hết cho 3 và 5 . Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của A

Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm BC.Trên AB lấy D ,AC lấy E sao cho AD=AE.AM cắt DE tại H.Gọi I là trung điểm của EC.Tia MI cắt DE tại K.CMR:CK//ME

Để pha nước chanh thì nguyên liệu chính là nước cốt chanh, nước đường và nước lọc.Biết rằng số mó của ba nguyên liệu trên tỉ lệ với 1:2:4 và tổng số ml là 420 ml.Hãy tính số ml từng nguyên liệu ở trên?(Biết nước đường là 100gram thì 120ml nước)