△ ABC cân tại A . Trên BC lấy D , E | BD = CE < \(\dfrac{1}{2}\)BC .

a) Từ B và C , kẻ BH ⊥ AD tại H , CK ⊥ AD tại K . Chứng minh : BH = CK .

b) Chứng minh : HK // BC .

c) Gọi M là trung điểm của DE . Chứng minh AM , BH , CK gặp nhau tại 1 điểm .

Cho △ ABC cân tại A . Trên tia đối của BC và CB lấy D , E | BD = CF .

a) Chứng minh △ ADE cân .

b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh : AM là tia phân giác DÂE .

c) Kẻ BH ⊥ AB ( H ∈ AD ) , CK ⊥ AC ( K ∈ AE ) . Chứng minh : BH = CK .

d) AM , BH , EK cắt nhau tại 1 điểm I .

e) ΔABC cần có thêm điều kiện gì để △ BCI là tam giác đều và là tam giác vuông cân ?

Cho △ ABC ⊥ tại A . Kẻ AH ⊥ BC . H ∈ BC . Kẻ tia phân giác BÂH cắt BC tại D . Chứng minh rằng :

a) HÂC = góc ABH .

b) △ ADC cân .