Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với ( ABCD), SA = AB= a; AD= 3a. M là trung điểm của BC. Tính cos(( SDM); ( ABCD))

Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC= a, AA'= a\(\sqrt{2}\) và cosBA'C= 5/6. Tính (AB, ( ACC'A'))?

Cho hình chóp đều S. ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm của SA; M, N lần lượt là trung điểm AE và BC. Tính góc giữa MN và BD

Cho phương trình \(\dfrac{1}{cos x}- \dfrac{1}{sin x}= m\) . Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m bé hơn 20 để phương trình có nghiệm

A. 6 B. 9 C. 13 D. 19

Từ bốn chữ số a, b, 1, 2 (a< b) đôi một khác nhau lập được 18 số có ba chữ số đôi một khác nhau. Biết tổng của 18 số đó bằng 6440. Tìm a, b

Một hỗn hợp X gồm NaHCO₃, Na₂CO₃, K₂CO₃ có tổng khối lượng 46,6g . Chia X làm 2 phần bằng nhau:

- Phần I: Tác dụng với dung dịch CaCl₂ dư thu được 15 gam kết tủa

- Phần II: Tác dụng với dung dịch Ca(OH)₂ dư thu được 20 gam kết tủa

1. Tính khối lượng mỗi muối trong hỗn hợp X ban đầu.

2. Hòa tan hoàn toàn 46,6 gam hỗn hợp X vào nước thu được dung dịch A. Thêm từ từ dung dịch HCl 2M vào dung dịch A. Tính thể tích dung dịch HCl 2M cần cho vào dung dịch A để bắt đầu có khí bay ra.

3. Tính thể tích dung dịch HCl 2M tối thiểu phải thêm vào dung dịch A để được lượng khí thoát ra tối đa.

Hòa tan 14,2 gam hỗn hợp gồm 2 muối cacbonat của 2 kim loại A, B thuộc nhóm IIA bằng dung dịch HCl dư thu được 3,36 lít khí CO₂ (đktc) và dung dịch D.

1. Tính tổng số gam 2 muối trong dung dịch D.

2. Xác định 2 kim loại A, B. Biết chúng thuộc hai chu kì liên tiếp nhau trong bảng tuần hoàn.

3. Tính thành phần % theo khối lượng của mỗi muối trong hỗn hợp ban đầu.

4. Cho toàn bộ khối lượng khí CO₂ thu được ở trên hấp thụ vào 250ml dung dịch NaOH 1M. Tính khối lượng muối thu được

Cho V lít khí CO₂(đktc) đi vào 600ml dung dịch Ca(OH)₂ 0,02M thì thu được 0,6 gam kết tủa trắng và dung dịch A. Lấy dung dịch A đem đun nóng thì lại thu thêm m gam kết tủa nữa. Tính thể tích CO₂ đã dùng và m.

Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp A gồm Mg và MgCO₃ bằng dung dịch HCl dư thu được 22,4 lít hỗn hợp khí(đktc) hồm H₂ và CO₂. Dẫn từ khí CO₂ này vào bình chứa 500ml dung dịch NaOH 2M thu được dung dịch B. Cô cạn cẩn thận dung dịch B để nước bay hơi hết được 50,4 gam chất rắn. Tính giá trị m.

Đốt cháy hoàn toàn a gam photpho được chất X. Hòa tan X vào 500 gam nước được dung dịch axit có nồng độ 24,5%. Tính giá trị của a.