​​nếu n=0 thì 5ⁿ-1=1-1=0 chia hết cho 4

nếu n=1 thì 5ⁿ-1=5-1=4 chia hết cho 4

 nếu n lớn hơn hoặc bằng 2 thì 5ⁿ-1=(...25)-1=(...24) luôn chia hết cho 4(vì số chia hết cho 4 luôn có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4)

=> điều phải chứng minh-