Câu trả lời:
Đặt BC=a
Vì △ABC có AE bằng AB, AD=DC nên ED là đường trung bình, do đó ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Do MN là đường trung bình của hình thang BEDC nên MN // ED // BC.
△BED có BM=ME, MI // ED nên MI là đường trung bình, \(MI=\dfrac{ED}{2}=\dfrac{a}{4}\)
△CED có CN = CD, NK // ED nên NK là đường trung bình, \(NK=\dfrac{ED}{2}=\dfrac{a}{4}\)
△EBC có EM = MB, MK // BC nên MK là đường trung bình, \(MK=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Suy ra IK = MK - MI = \(\dfrac{a}{2}-\dfrac{a}{4}=\dfrac{a}{4}\)
Suy ra MI = IK = KN