Một lớp có 60 sinh viên, trong đó có 36 sinh viên học giải tích hàm một biến, 42 sinh viên học giải tích hàm nhiều biến và 16 sinh viên học giải tích hàm nhiều biến nhưng không học giải tích hàm một biến. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh , tính xác suất để sinh viên đó học ít nhất một môn toán

Một máy tiện tự động gia công một trục xe đạp có đường kính 1,25 cm. Trục xe được cho đạt yêu cầu nếu đường kính nằm trong khoảng +-0,2 mm. Biết đường kính trục xe là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 0,01 mm. Lấy ngẫu nhiên một trục xe, tính xác suất để trục xe đó không đạt yêu cầu.

Ở một công ty người ta dùng máy thăm dò nước ngầm. Kinh nghiệm cho biết cứ 10 địa điểm bị nghi vấn thì có 7 vị trí là có nước ngầm. Ở vị trí có nước ngầm máy báo đúng với xác suất 0,85. Ở vị trí không có nước ngầm máy báo sai với xác suất 0,1. Một vị trí được máy phân tích. Hãy tính xác suất

(a) Máy báo vị trí này có nước ngầm.

(b) Máy báo đúng.

Từ hộp có 5 quả táo đỏ, 4 quả táo xanh, 6 quả táo vàng, lấy ra ngẫu nhiên 9 quả. Tìm xác suất để trong 9 quả đó mỗi mầu đều có 3 quả

Một lớp học có 65% học sinh thi khối A, còn lại sẽ thi khối B,C hoặc D. Tỷ lệ đỗ đại học của những học sinh thi khối A là 0,8. Còn tỷ lệ này ở những học sinh thi các khối còn lại là 0,7. Chọn 1 học sinh trong lớp thấy rằng học sinh này không đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó thi khối A?