Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:

x2=mx+5x2=mx+5 ⇔x2−mx−5=0⇔x2−mx−5=0 (*)

Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt ⇔⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

⇔Δ>0⇔Δ>0 ⇔m2+20>0  ∀m⇔m2+20>0  ∀m

Vậy đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt x1; x2x1; x2 với mọi mm.

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

{x1+x2=mx1.x2=−5{x1+x2=mx1.x2=−5

Vì a.c<0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu x1<0<x2x1<0<x2.

Để |x1|>|x2||x1|>|x2| thì x1+x2<0x1+x2<0 ⇔m<0⇔m<0 

Vậy m<0m<0 thỏa mãn điều kiện bài toán

cho duong thang (d):y=mx+10 va parabol (p):y=x^2.tim tat ca cac gia tri cua m de /x1/>/x2/ (x1<x2)