\(\Delta ABC\perp\)A, đường cao AH. Tính các cạnh tam giác ABC biết HB/HC = 9/16 và AH = 48

Cho tam giác ABC, đường cao CN;BM gặp nhau tại H.
a/ Chứng minh 4 điểm A;M;H;N cùng thuộc 1 đường tròn.
b/ Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

giúp mình full chi tiết với ạ, mình cảm ơn

1 điện trở có con chạy được quấn bằng hợp kim nicrôm có điện trở suất = 1,1.10^-6 \(\Omega m\) , đường kính tiết diện d1 = 0,5 mm, chiều dài dây là 6,28m, Điện trở lớn nhất của biến trở là?

1 bóng đèn có hđt định mức là 3V và I định mức là 0,5A, được mắc nt với biến trở trên vào nguồn điện 15V. Đèn và biến trở phải mắc với nhau ntn để đèn sáng bth. Hãy vẽ sơ đồ mạch điện và tính phần biến trở tham gia vào mạch trong TH này

\(R_1=4\Omega;R_2=8\Omega;R_3=R_4=6\Omega;U_{AB}=40V;I_4=0,2A\)

a)Tính R5

b) Tính \(I_A;I_3;I_{AB}\)

phiền các bạn giải chi tiết ra hộ mình được ko ạ, mình cảm ơn nhiều.

Giải pt: \(\sqrt[3]{x+1}-x=1\)