Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Thanh Hóa , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 5
Số lượng câu trả lời 896
Điểm GP 99
Điểm SP 780

Người theo dõi (71)

Thanh Hiền
Hà anh Thái
ha ngoc anh
hatsune miku
Otokasa Yuu

Đang theo dõi (2)

Dũng Nguyễn
dương chu

Câu trả lời:

1,Trong tam giác ABC ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

D là trung điểm của AC (gt)

Nên ED là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ED // BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) \(^{\left(1\right)}\)

Trong tam giác GBC ta có:

I là trung điểm của BG (gt)

K là trung điểm của CG (gt)

Nên IK là đường trung bình của ∆ GBC

⇒ IK // BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) \(^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) suy ra: IK // DE và IK = DE.

2,Trong tam giác ABC ta có:

-E là trung điểm của cạnh AB

-D là trung điểm của cạnh AC

Nên ED là đường trung bình của ∆ ABC

\(\Rightarrow ED//BC\)\(ED=\dfrac{1}{2}BC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE

-M là trung điểm cạnh bên BE

-N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung bình hình thang BCDE ⇒ MN // DE

\(MN=\dfrac{DE+BC}{2}=\dfrac{\dfrac{BC}{2}+BC}{2}=\dfrac{3BC}{4}\) (tính chất đường trung bình hình thang)

Trong tam giác BED ta có:

M là trung điểm của BE

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của ∆ BED

\(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}DE=\dfrac{1}{4}BC\) (tính chất đường trung bình tam giác)

Trong tam giác CED ta có:

N là trung điểm của CD

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của ∆ BED

\(\Rightarrow NK=\dfrac{1}{2}DE=\dfrac{1}{4}BC\) (tính chất đường trung bình tam giác)

\(IK=MN-\left(MI+NK\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}BC-\left(\dfrac{1}{4}BC+\dfrac{1}{4}BC\right)=\dfrac{1}{4}BC\)

\(\Rightarrow MI=IK=KN=\dfrac{1}{4}BC\)