HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Giải phương trình: \(5\left(6-5x^2\right)^2=6-x\)
Cho x, y là các số thực dương thoaar mãn điểu kiện x+y\(\le\)1
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{xy}+4xy\ge11\)
Giải phương trình:
\(\sqrt[3]{x+6}+x^2=7-\sqrt{x-1}\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x}\left(1+\dfrac{1}{x+y}\right)=2\\\sqrt{7y}\left(1-\dfrac{1}{x+y}\right)=4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3=7x+3y\\y^3=7y+3x\end{matrix}\right.\)
Cho x,y,z là các số không âm và x+y+z=1.
Tìm giá trị lớn nhất của M=xy+yz+zx.
Trong các cặp số thực (x;y) thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-x+y^2-y}{x^{ }2+y^{ }2-1}\le0\)
Hãy tìm cặp số có tổng x+2y lớn nhất.
Chứng minh rằng nếu \(p^2+2\) là số nguyên tố thì p chia hết cho 3.
Giải phương trình nghiệm nguyên : \(x^3-y^3-2y^2-3y-1=0\)
Chứng minh rằng luôn tồn tại số nguyên dương có tận cùng là 2012 chia hết cho 2011