Tìm các giá trị của m để hai bất phương trình x < − 2  và x < m 2 + 4 m − 9 2  tương đương.

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, điểm I thuộc đoạn AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Chứng minh EF song song với BC.

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho C N A N   =   1 3  Chứng minh MN song song với AB

So sánh x và y nếu:

a) x − 2 3 ≤ y − 2 3        b) − 3 − x > − y − 3 .

a) Cho m > 2, chứng minh m 2 − 2 m > 0 .

Cho a < 0; b < 0 và a > b. Chứng minh 1 a < 1 b .

Suy ra kết quả tương tự a ≥ b > 0 .

Cho hình thoi ABCD có AC = 10 cm, BD = 6cm. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

b) Tính diện tích hình thoi ABCD.

c) Tính diện tích tứ giác EFGH.

Ba lớp 6 có 102 học sinh. Số HS lớp A bằng 8 9 số HS lớp B. Số HS lớp C bằng  17 16 số HS lớp A. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

1 3 của  - 5 1 4 là:

A. - 15 3 4

B.  - 4 63

C.  - 1 3 4

D.  - 4 17

3 5  của x bằng 15 thì giá trị của x là:

A. 25

B. 9

C.  1 39

D.  1 25

Rút gọn biểu thức:

a) M = 1 x + 2 + 2 x − 2 − 2 x x 2 − 4 ,  với x ≠ ± 2 ;  

b) N = x 2 + 5 x + 6 x 2 + x − 12 : x 2 + 4 x + 4 x 2 − 3 x , với  x ≠ 0 ; − 4 ; 2 ; 3 .