Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng từ:

a) x 8  + 64;             b) x 4   +   4 y 4 ;            c) x 5 +x + 1.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x 2  - 5x + 6;            b) 3 x 2  + 9x - 30;

c) 3 x 2 - 5x - 2;            d)  x 2 -7xy + 10 y 2 ;

e) x 3 -7x-6;                 g)  x 4  + 2 x 3  + 6x - 9;

h)  x 2 -2x -  y 2  +4y - 3.

Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 13 cm, Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với BE. M là điểm bất kì trên đường thẳng d.

a) Chứng minh M B   +   M C   ≥   E C .

b) Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất và cho biết giá trị đó là bao nhiêu.

Cho góc xAy, B và C là hai điểm lần lượt thuộc hai tia Ax và Ay. Tìm một điểm M cách đều hai cạnh của góc và cách đều hai điểm B và C.

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy các điểm P và Q lần lượt đối xứng với H qua AB; AC.

a) Chứng minh AP = AQ.

b) Cho B A C ^ =   60 ° . Tính số đo góc  P A Q ^

c) Gọi I , K lần lượt là giao điểm của PQ với AB, AC. Chứng minh A P I ^ = A H I ^ và A H K ^ = A Q K ^ .

d) Chứng minh HA là tia phân giác của I H K ^ .

Cho tam giác ABC cân tại A (   A ^ <   90 ° ) . Đường trung trực của cạnh AC cắt tia CB tại điểm D. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = BD. Chứng minh.:

a) Chứng minh ADC cân;

b) Chứng minh D A C ^ = A B C ^ ;

c) Chứng minh AD = CE;

d) Lấy F là trung điểm của DE. Chứng minh CF là đường trung trực của DE.

Tìm giá trị của x để  22 x ¯ ⋮ 11

Hòa tan hoàn toàn 13,92 gam bột X gồm FeO, Fe 3 O 4 ,   Fe 2 O 3 , Cu bằng dung dịch H 2 SO 4 đặc nóng, dư. Sau phản ứng thu được 2,912 lít khí  SO 2 (sản phẩm khử duy nhất, đktc) và dung dịch chứa 36 gam hỗn hợp muối sunfat. Phần trăm khối lượng của Cu trong X là

A. 45,98%.

B. 65,57%.

C. 40,23%.

D. 30,27%.

Hòa tan hoàn toàn 2,44 gam bột X gồm FeO, Fe 3 O 4 ,   Fe 2 O 3 , Cu bằng dung dịch H 2 SO 4 đặc nóng, dư. Sau phản ứng thu được 0,504 lít khí  SO 2 (sản phẩm khử duy nhất, đktc) và dung dịch chứa 6,6 gam hỗn hợp muối sunfat. Phần trăm khối lượng của Cu trong X là

A. 39,34%.

B. 65,57%.

C. 26,23%.

D. 13,11%.