Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại M. Kể MD vuông góc BC tại D
a. Chứng minh : góc BMA = góc BMD
b. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MD và BA
Chứng minh AC=DE
c. Chứng minh tam giác AME= tam giác DMC
d. Kẻ DH vuông góc MC tại H và AK vuông góc ME tại K. Hai tia DH và AK cắt nhau tại N. Chứng minh :MN là tia phân giác của góc KMH
e. Chứng minh 3 điểm B, M, N thẳng hàng
g. Chứng minh :BN vuông góc AD,BN vuông góc EC