Đặt A = ( 2x + 1 ) . ( 2x + 2 ) + ( 2x + 3 ) + ..... + ( 2x + 2015 )

<=> A = ( 2x + 2x + 2x + ..... + 2x  ) + ( 1 + 2 + 3 + .....+ 2015 )

                        tổng 1                                    tổng 2

Số các số hạng của tổng 1 và tổng 2 là :

( 2015 - 1 ) : 1 + 1 = 2015 ( số hạng )

Tổng 1 là : 2x . 2015 = 4030x

Tổng 2 là : ( 2015 + 1 ) . 2015 : 2 = 2031120

<=> 4030x + 2031120 = 0

<=> 4030x = - 2031120

=> x = - 504

Vậy x = - 504