Cho \(\Delta ABC\) , trên cạnh AB lấy điểm D , kẻ DE song song với BC ( \(E\in AC\) ) . Kẻ đường thẳng Cx song song vs AB , Cx cắt đường thẳng DE ở K . Gọi H là giao điểm của AC và BK
a , Chứng minh : \(\Delta ABC\sim\Delta CEK\)
b , Chứng minh ; BC . HE = HC . KE
c , Giả sử diện tích tam giác ABC là 36 \(cm^2\) ; AD = 2DB . Tính diện tích tam giác BHE
C ), tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . Trên nửa mF chứa điểm A có bờ là Cho tam giác nhọn ABC ( AB < Ađường thẳng BC , kẻ tia Dx sao cho góc CDx = góc BAC . Gọi E là giao điểm của tia Dx với cạnh AC
a , Chứng minh : \(\Delta ABC\sim\Delta DEC\)
b , Chứng minh : DE = DB
c , Kẻ tia Cy sao cho góc BCy bằng 1/2 góc BAC và tia này cắt AD tại F ( Tia Cy và điểm A nằm trên hai nửa mF đối nhau bờ BC ) Chứng minh \(CF^2=ÀF.DF\)
Thả một miếng nhôm có khối lượng 1kg ở nhiệt độ 70 độ C vào chậu chứa 3kg nước thì nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 40 độ C . Hỏi ban đầu nước có bao nhiêu độ ? Cho rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt năng giữa nhôm và nước . Cho \(C_{nước}\) = 4200J/kg.K
và \(C_{nhôm}\) = 880J/kg.K