Chủ đề:
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNHCâu hỏi:
Cho \(x,y,z\ge0,x+y+z=1\). Chứng minh:
\(P=\dfrac{1+x^2}{1+y^2}+\dfrac{1+y^2}{1+z^2}+\dfrac{1+z^2}{1+x^2}\le\dfrac{7}{2}\)
Hộ mình nha -Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT chuyên Quốc học Huế 2013-2014-
Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x4 + (1 - m)x2 + 2m - 2 = 0, (m là tham số)
1. Tìm các giá trị của m để phương trình trên có 4 nghiệm phân biệt.
2. Trong trường hợp phương trình có 4 nghiệm phân biệt là x1, x2, x3, x4. Hãy tìm các giá trị của m sao cho:
\(\dfrac{x_1x_2x_3}{2x_4}+\dfrac{x_1x_2x_4}{2x_3}+\dfrac{x_1x_3x_4}{2x_2}+\dfrac{x_2x_3x_4}{2x_1}=2013\)