Trong mặt phẳng tạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại C, các đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình là x+2y=0 và x-y+6=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết trọng tâm G nằm trên trục tung

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;-3), B(5;1). Điểm M nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MC=2MB. Tìm tọa độ điểm C biết rằng MA=MC=5 và đường thẳng BC có hệ số góc là 1 số nguyên

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, có trực tâm H(-3;2). Gọi D, E là chân đường cao kẻ từ B và C. Biết rằng A thuộc đường thẳng d: x-3y-3=0; điểm F(-2;3)thuộc đường thẳng DE và HD = 2. Tìm tọa độ điểm A

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết trực tâm H(1;0), chân đường cao hạ từ đỉnh B là K(0;2), trung điểm cạnh AB là M(3;1).

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD; I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giả sử H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác OAD và OBC. Chứng minh rằng \(IJ\perp HK\)

Một tên lửa có m = 10 tấn kể cả chất khí xuất phát theo phương thẳng đứng lên biết tốc độ phụt khí là 1000m/s. Biết khối khí là m' = 2 tấn được phụt tức thời.

a, Tính v xuất phát biết khí phụt ra trong thời gian dài và mỗi giây phụt được 1 lượng \(\Delta m=100kg\)

b, Tính v tên lửa sau 1s đầu tiên, g=9,8m/s²

Cho \(\Delta ABC\) nhọn có AA', BB', CC' là các đường cao. CMR: \(\frac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}=2\cos A.\cos B.\cos C\)