bài 12:
gọi thời gian đội 1 làm 1 mk xong vc là x (h)
thời gian đội 2 làm 1 mk xong cv là y (h)
(x,y>24)
đội 1 làm 1mk trong 1h là :\(\dfrac{1}{x}\)( cv)
đội 2 làm 1 mk trong 1 h là : \(\dfrac{1}{y}\)(cv)
cả hai đội làm trong 1 h là : \(\dfrac{1}{24}\)cv
⇒ ta có phương trình \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\)(1)
nếu đội 1 làm 1 mk trong 10h : \(\dfrac{10}{x}\)cv
nếu đội 2 làm 1mk trong 15h : \(\dfrac{15}{y}\)cv
thì cả 2 đội làm được 1 nửa cv : \(\dfrac{1}{2}\)cv
⇒ta có phương trình \(\dfrac{10}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{1}{2}\)(2)
từ (1) (2) ta có hệ phương trình :
\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
đặt \(\dfrac{1}{x}\)=a , \(\dfrac{1}{y}=b\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{24}\\10a+15b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
giải phương trình trên ta được \(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{40}\\b=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\)
vậy nếu làm 1mk đội 1 phải làm trong 40 h
đội 2 nếu làm 1mk sẽ làm trong 60h