Bài 3: câu a :

 Sử dụng định lý sau: 
Nếu số tự nhiên N có khai triển thừa số nguyên tố là: 
N = (p1^a1).(p2^a2)...(pn^an) 
với p1;p2;...;pn là các số nguyên tố 
a1;a2;...an là các số tự nhiên. 
Thì: số các ước dương của N là (a1+1).(a2+1)...(an+1). 
Chứng minh định lý chắc bạn cũng biết; nêu không thì chẳng giáo viên nào dám cho bài này. 

Tới đây thì ta lần lượt thử: 
Có 1 ước nguyên tố: 
Cho p1=2 thế thì a1 =11 => N= 2048 

Có 2 ước nguyên tố: 
Cho p1=2; p2 =3 thế thì (a1;a2)=(5;1);(3;2);(2;3);(1;5) tính cụ thể thì thấy bé nhất là N= 72. 

Có 3 ước nguyên tố: 
Cho p1=2; p2=3; p3=5 thế thì a3 <3 do đó (a1;a2;a3) = (1;1;2); (2;1;1);(1;2;1) dễ thấy số bé nhất trong t/h này là: N=2^2 .3.5= 60 

Có 4 ước nguyên tố: Cho p1=2; p2=3; p3=5; p4 =7 thế thì số ước dương của N >= 2.2.2.2 =16. 

Có hơn 4 ước nguyên tố: Rõ ràng số ước dương lại càng lớn hơn. 

Kết luận: 60 là số cần tìm.