D = 1+2+2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ...+2 mũ 63

2D = 2+2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +...+2 mũ 64

2D - D =( 2+2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +...+2 mũ 64) - (1+2+2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ...+2 mũ 63)

D = 2 mũ 64 -1

Chúng ta sẽ giải bài toán theo hai trường hợp như trong hình:

Trường hợp a)

Vì M nằm giữa hai điểm A và N nên AN = AM + MN

Vì N nằm giữa hai điểm B và M nên BM = BN + MN

Theo đề bài: AN = BM nên AM + MN = BN + MN => AM = BN

(áp dụng tính chất: a + b = c + b => a = c)

Trường hợp b)

Vì N nằm giữa hai điểm A và M nên AN + MN = AM => AN = AM - MN

Vì M nằm giữa hai điểm B và N nên BM + MN = BN => BM = BN - MN

Theo đề bài: AN = BM nên AM - MN = BN - MN => AM = BN

(áp dụng tính chất: a - b = c - b => a = c)

Tóm lại: trong cả hai trường hợp thì hai đoạn thẳng AM và BN có độ dài bằng nhau.