Cho tam giác ABC, Tìm tập hợp diểm M sao cho:
a) \(\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
b) \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
I là tâm đường tròn nội tiếp
Cho tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c. I là tâm đường tròn nội tiếp.
a) Chứng minh \(a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
b)Kéo dài IA,IB,IC về phía A,B,C và trên đó lấy A',B',C' sao cho AA'=a.IA, BB'=b.IB, CC'=c.IC. Chứng minh hai tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm