Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nt trong đg tròn (O,R). Các đg cao AD, BE,CF cắt nhau tại H vào cắt đg tròn tại các gia điểm t2 D',E',F'.
1. Chứng minh DD'= DH, EE'= EH, FF'= FH
2. Chứng minh tia phân giác Ax của góc BAC cũng là phân giác của góc DAO

\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) tìm GTNN

Cho A=\(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\), B=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)

a) Rút gọn B

b) tìm các giá trị nguyên của x để bt B(A-1) là số nguyên

Rút gọn: \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)

1.Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x²(y-3)+16(3-y)
b)4x²- y²+4x+1\(\)

2.Cho A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^{2^{ }}+5x}\right):\dfrac{10x-25}{x^2+5x}+\dfrac{x}{5-x}\)

a)Rút gọn A với \(x\ne0,x\ne\pm5,x\ne\pm\dfrac{5}{2}\)

b)Tính A tại x thỏa x²+4x-5=0

c)Tìm \(x\in Z\) để A\(\in Z\)

Bánh dẫn của một thiết bị máy có đường kính 315mm, bánh bị dẫn có đường kính 90mm.

a)Tính tỉ số truyền, cho biết banh nào quay nhanh hơn và nhanh hơn bao nhiêu?

b)Nếu số vòng quay bánh dẫn là 120 vòng/phút thì số vòng quay của bánh bị dẫn là bao nhiêu?