2)a)x^2-2x-4y^2-4y

=(x^2-4y^2)-(2x+4y)

=(x-2y)(x+2y)-2(x+2y)

=(x+2y)(x-2y-2)

b﴿ x^4 + 3x^3 − 4x − 4

=﴾x^4 − 4﴿ +﴾2x^3 − 4x﴿

=﴾x^2 + 2﴿﴾x^2 − 2﴿ + 2x﴾x^2 − 2﴿

=﴾x^2 -2)(x^2+2+2x)

c)x^2(1 − x)^2 − 4x − 4x^2

= x^2 (x^2 − 2x + 1) − 4x − 4x^2

= x^4 − 2x^3 + x^2 − 4x − 4x^2x^4 − 2x^3 − 3x^2 − 4x

= x (x^3 − 2x^2 − 3x − 4)

Trên tia đối của tia CD lấy H sao cho AC=HC,nối B với H

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBC\) ta có:

AH=HC \(\left(gt\right)\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{HCB}\left(gt\right)\)

\(BC:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta HBC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AB=BH\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow AB+BD=HB+BD\) \(\left(1\right)\)

Có \(AC=HC\Rightarrow AC+DC=HC+DC\) mà\(HC+DC=DH\)\(\left(2\right)\)

\(\Delta DBH\) có\(HB+BD>DH\) (bất đẳng thức của tam giác)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow AB+BD\left(=HB+BD\right)>AC+CD\left(=HC+DC=DH\right)\)

Bài 2

Ta có a//b \(\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{AOD}=45^o\left(sltrong\right)\)\(\left(1\right)\)

b//c\(\Rightarrow\widehat{DOB}=\widehat{EBO}=40^o\left(sltrong\right)\)\(\left(2\right)\)

mà\(\widehat{AOB}=\widehat{AOD}+\widehat{DOB}\)

Từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\widehat{AOB}=45^o+40^o=85^o\)

Vậy\(\widehat{AOB}=85^o\)

Bài 1

b) Ta có \(8x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}\)và\(y-2x=-10\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-2x}{8-\left(5\times2\right)}=\dfrac{y-2x}{8-10}=\dfrac{-10}{-2}=5\)

Vậy\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\\\dfrac{y}{5}=5\Rightarrow y=25\end{matrix}\right.\)

Bài 1

a)\(31^x\div11^x=81\)

\(\Rightarrow\left(3\times11\right)^x\div11^x=81\)

\(\Rightarrow3^x\times11^x\div11^x=81\)

\(\Rightarrow3^x=81=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\)

Gọi E là trung điểm của AD.

Ta có ME là đường trung bình của hình thang ABCD.

=>AB//ME//CD

=> Góc MDC=Góc MDE=Góc DME ( so le trong )

=>Tam giác DEM cân tại E =>ME=ED mà AE=ED (

do E là trung điểm của AD ) => ME=AE

=>Tam giác AEM cân tại E => Góc EAM=Góc EMA (1)

mà EM//AB => Góc EMA = Góc BAM ( so le trong ) (2)

Từ (1) và (2) => Góc BAM = Góc EAM => AM là tia phân giác của góc A

Theo mk thì việc nấu cơm dọn dẹp nhà cửa k vi phạm quyền trẻ em

bởi:

+) Việc nấu cơm dọn dẹp nhà cửa chỉ thể hiện sự quan tâm ( chia sẻ,giúp đỡ nhau trong công việc ) đối với cha mẹ ,ông bà trong cuộc sống hàng ngày.

+)Theo nghĩa vụ và bổn phận của trẻ em thì việc giúp đỡ,chăm sóc,....ông bà cha mẹ là 1 việc hiển nhiên , dù chỉ là 1 việc nhỏ thì chúng ta cũng nên làm . Nếu đến những việc nhỏ nhoi vừa sức mk mà chúng ta k làm thì sẽ bị coi là đứa con bất hiếu ,sống k có đạo đức và sẽ bị xh lên án.Bởi thế mà k chỉ giúp đỡ các thành viên trong gia đình bằng việc dọn dẹp nhà cửa hay nấu ăn ,chúng ta còn lên làm nhiều việc hơn nữa để k phụ sự yêu thương , chăm sóc của cha mẹ dành cho mỗi đứa con như chúng ta.