Tìm \(x,y\in Z\) thỏa mãn \(2x^2+4y^2-4xy+2x+1=2017\)

CMR : \(\sqrt{x^4+1}\ge\frac{1}{17}\left(x^2+4\right)\) vs \(x\in R\)

Cho a, b, c là 3 số khác nhau. CMR :

\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}\)

CMR : nếu x + y + z = 0 thì :

\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

GPT :

a) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)

b) \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2\)

GPT :

a) \(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)

b) \(x^4-8x^2+x+12=0\)

Sau khi đổ bê tông được 24h, người ta thường phun nước hay ngâm nước để bảo dưỡng. Giải thích và viết PTHH

Số viên bi cò lại của An là:

    23-11=12(viên bi)

             Đáp số :12 viên bi

Giải PT : \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{\sqrt{2017-x}+2016}{\sqrt{2016-x}+2017}\)

GPT nghiệm nguyên : \(\left(y+2\right)x^2+1=y^2\)